✕
📖 Теория
Уровень 1. Уравнения вида ax² + c = 0
ax^2 + c = 0 \\
ax^2 = -c \\
x^2 = \frac{-c}{a} \\
x = \pm\sqrt{\frac{-c}{a}}
Пример: 2x^2 - 18 = 0 \;\rightarrow\; x^2 = 9 \;\rightarrow\; x_1 = 3,\; x_2 = -3
Уровень 2. Уравнения вида ax² + bx = 0
ax^2 + bx = 0 \\
x(ax + b) = 0 \\
x = 0 \;\text{ или }\; ax + b = 0 \\
x_1 = 0 \qquad x_2 = \frac{-b}{a}
Пример: 3x^2 - 6x = 0 \;\rightarrow\; x(3x - 6) = 0 \;\rightarrow\; x_1 = 0,\; x_2 = 2
Уровни 3–4. Полное квадратное уравнение ax² + bx + c = 0
D = b^2 - 4ac \\[10pt]
x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}
Пример: x^2 - 5x + 6 = 0 \\
D = 25 - 24 = 1 \\
x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3, \quad x_2 = \frac{5 - 1}{2} = 2
💡 Важно помнить
• Если $D > 0$ — два различных корня